a^3+b^3≥2ab^2

a^3+b^3≥2ab^2

做差
a^+b^3-2ab^2
=(a^3-ab^2)+(b^3-ab^2)
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)[a(a+b)-b^2]
=(a-b)(a^2+ab-b^2)
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]
a,b的大小不确定
不能保证
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]》0
恒成立
所以
a^3+b^3≥2ab^2
也不能恒成立
所以是错误的

当a=-1,b=0时，
a^3+b^3＝-1，
2ab^2＝0，
所以a^3+b^3≥2ab^2是错误的。

若要证明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可。

当a=4,b=5